O ÁBACO SUAS CURIOSIDADES E UTILIDADES

No último post, podemos conhecer o surgimento dos números e sua utilidade em registrar quantidades,  seja por meio de pedrinhas, gravetos ou riscos na areia. com o desenvolvimento e crescimento da sociedade houve a necessidade de se criar um instrumento para facilitar o calculo o qual conhecemos como ábaco, que é formado por uma moldura com arames na vertical que representa a casa da unidade, dezena, centenas e assim por diante, em cada arame vertical há o elemento de contagem que são 10 bolinhas, como segue no exemplo:
















Sua estrutura nem sempre foi assim, segundo estudiosos o ábaco foi criado mais de 5,500 anos na mesopotâmia e foi mudando em sua estrutura de acordo com a época e o povo a qual usava, como se segue nos exemplos a seguir:

TIPO DE ÁBACO MOMENTO HISTÓRICO DE SURGIMENTO UTILIDADES PARA A HUMANIDADE Ábaco Mesopotâmico Foi criado por volta de 2400 a.C. Feito com uma pedra lisa e coberto de areia onde se desenhava as contas. Os números eram adicionados e pedra eram utilizadas para ajuda nos cálculos. Ábaco Babilônico Teve seu inicio por volta de 2700-2300 a. C. Utilizado para fazer operações e subtração com sistema numérico sexagesimal (base 60). Ábaco Grego Eram feitos de madeira  com linhas paralelas pintadas ou vazadas Com cinco grupos de marcação era um dispositivo com objetivo de facilitar cálculos matemáticos que seriam complexos para se fazer mentalmente, onde se deslocavam as contas, eram chamados pelos gregos de abakion. Ábaco Romano Surgiu na antiga mesopotâmia por volta de 3500 a.C. O método de cálculo na Roma antiga, assim como na Grécia antiga, era mover bolas de contagem numa tábua própria para o efeito. As bolas de contagem originais eram chamadas calculi. Linhas marcadas indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. Ábaco Indiano Ele é conhecido também como ábaco de pinos, no século V já gravavam os resultados do ábaco Nesse ábaco, cada pino equivale a uma posição no sistema de numeração, sendo que o primeiro, da direita para a esquerda representa a unidade, e os próximos representam à dezena, a centena, a unidade de milhar e assim por diante. Ábaco Japonês (Soroban) Por volta de 1600 D.C., os japoneses adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo 1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de 1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna.    Ábaco Chinês (Suanpan) O registo mais antigo que se conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido como  ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até 1850, altura em que aparece o  ábaco do tipo 1/5,  mais fácil e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo. Ábaco Maia ou Quipu Surgiu em 1800 d.C. Era feito com cordas de lã ou de algodão com nós representando as unidades, dezenas e assim por diante. Usado para contas e registros de números. Ábaco Russo (Tschoty) O ábaco russo, inventado no século XVII. Ele opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos humanas. Ábaco Asteca De acordo com investigações recentes, ó ábaco Asteca (Nepohualtzitzin), terá surgido entre 900-1000 D.C.   As contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa armação de madeira. Composto por 7 linhas e 13 colunas. Pois os números 7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é sagrado, o número 13 corresponde  à contagem do tempo em períodos de 13 dias. Ábaco Aberto ou Escolar Utilizado atualmente no âmbito escolar como uma ajuda ao ensino do sistema numérico e da aritmética. Os alunos podem aprender a usar o ábaco para contar e registrar quantidades. Baseado no nosso sistema de numeração com base 10 cada bola e cada fio têm exatamente o mesmo valor e, utilizado desta maneira, pode ser utilizado para representar números acima de 100. A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco é poder  levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação SND.

O ábaco pode ser usado em vários tipos de cálculos como, somar, subtrair, dividir, multiplicar, raiz quadrada, fração entre outros.




A tabela suas imagens e informações foram extraídas do site abaixo:
http://aprendermatematicabrincando.blogspot.com.br/p/blog-page.html

http://www.brasilescola.com/historiag/abaco.htm
http://metodosupera.com.br/saude-mental/a-origem-e-a-importancia-do-abaco/

Apresentação, para alunos do 5o ano, sobre a História da Matemática, com

detalhes sobre a construção dos números, esclarecendo que o processo de Numeralização faz 

parte das apropriações de linguagem para garantir a comunicação da humanidade.

O professor deve primeiramente, relembrar os alunos a história da humanidade, como viviam, como contavam as horas, os dias, os anos, seus registros em pedras com símbolos da natureza (seu dia-a-dia), para que possa começar a contar a história dos números.

A sugestão é trabalhar com imagens ou vídeos para facilitar a compreensão dos alunos, pois alguns objetos e termos citados na história muitas vezes não é de conhecimento deles.

História da Matemática

Após morar em cavernas, quando Homem começou a morar em suas casas,começou a plantar e criar animais, e precisava contar seu rebanho, mas a contagem não era feita como fazemos hoje, era como uma forma de associação, era utilizado pedras, nós nas cordas, ou até mesmo ossos de animais,

para que essa contagem pudesse ser feita, por exemplo, quando um animal  do rebanho saia pela manhã, era colocado uma pedra num monte, ou dado um nó numa corda, quando este animal retornava no final do dia, era tirada a pedra do monte, ou desfeito o nó e, dessa maneira, o Homem conseguia saber se a quantidade de animais que saíram, era a mesma que havia retornado.

O Homem utilizava também os dedos para auxiliar nos cálculos, mas chegou um momento em que somente os dedos, pedras, nós, gravetos, ossos, e etc., não eram mais suficientes para fazer a contagem das coisas, pois havia aumentado a quantidade das plantações, animais, pessoas, e a necessidade de administrar as coisas dos reinos e aldeias também era cada vez maior.

Foi por isso que os sumérios, habitantes da Mesopotâmia, inventaram a escrita, buscando também outras formas de contar. Eles eram um povo muito dedicado ao comércio e, por isso, precisavam registar trocas e outras transações financeiras.

Essa capacidade que tiveram de desenvolver a linguagem escrita permitiu que elaborassem símbolos para indicar quantidades. Estudos sobre elas demostraram que eles desenvolveram tabuadas e um sistema com base sessenta: todas as quantidades maiores que sessenta eram agrupadas e representadas a partir do sinal que representava sessenta ou quantidades menores.

Eles faziam esses símbolos em tabletes de argila e barro.

Para construir as pirâmides do Egito era preciso calcular, e para isso era preciso utilizar números. Os egípcios utilizavam 10 números principais, que hoje conhecemos como 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000, então estabeleceram símbolos para cada um desses números e faziam suas contas registradas em papiros.

Os gregos e romanos utilizava as letras do alfabeto para representar os números e fazer seus cálculos, símbolos que vemos com frequência até hoje na matemática.

GREGO

ROMANO

Transformação dos números através dos anos:

Após contar a história, o professor deverá conversar com os alunos para avaliar se compreenderam  o conteúdo, podendo ainda propor uma atividade, dividindo a turma em pequenos grupos, e pedir para que cada grupo coloque os pontos que acharam mais interessantes, sobre o assunto em cartazes, para depois colocá-los em exposição na sala de aula, para eventuais consultas que sejam necessárias para auxiliá-los nas próximas aulas.