quinta-feira, 12 de novembro de 2015

A importância do cálculo mental para a construção do conceito do número


Considera-se cálculo mental um conjunto de procedimentos de cálculo, que são realizados de maneira diferente, de acordo com cada indivíduo, para conseguir chegar a resultados aproximados ou exatos, sem que haja necessariamente a utilização de papel e lápis.
 O cálculo mental é sempre trabalhado de acordo com a numeração decimal e nas propriedades das operações, dessa forma é possível conseguir diferentes tipos de escrita numérica, como também diferentes relações entre os números. O cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas. Esse desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular é sugerido em recentes pesquisas no campo da psicologia quanto ao desenvolvimento cognitivo que apontam a importância da aprendizagem significativa para cada indivíduo, dando-lhes sempre autonomia no dia a dia.
 Cálculo mental, não quer dizer fazer a conta rapidamente, mas não é isso. Fazendo as contas de cabeça, o aluno começa a perceber que existem outras maneiras para a resolução de um mesmo problema. É através do cálculo mental que é possível aprender também a realizar estimativas como, por exemplo, ler uma conta e imaginar um resultado aproximado.
Crianças que são incentivadas a fazer pesquisa de preços, guardam dinheiro para comprar algo que queiram, e principalmente, aquelas que ajudam os pais no dia a dia "fazem" contas muito antes de saberem o que são as fórmulas matemáticas e operações. O problema é que, na escola, os professores acabam esquecendo completamente utilizar  e considerar os conhecimentos que seus alunos já possuem e trazem consigo. Os educadores precisam aprender a utilizar essas habilidades na sala de aula, para facilitar o trabalho realizado em sala de aula.
Os alunos muitas vezes, já sabem fazer conta de cabeça e o trabalho mais importante do professor é descobrir as estratégias que eles utilizam, para a partir dessas, apresentar-lhes outras.
A base é sempre trabalhar com as situações-problema, propondo-lhes atividades, brincadeiras, ou qualquer situação em que os alunos precisem verificar a quantidade de alunos, e quantidade de brinquedos disponíveis, para então fazerem a divisão entre eles, por exemplo, mas de maneira que não percebam no primeiro momento que estão fazendo uma atividade matemática, e após esse trabalho, aí sim é possível começar uma conversa mais voltada ao cálculo, a partir dessas situações, mas sempre tendo em mente, que são os alunos que têm que descobrir as estratégias mais fáceis para cada um, o trabalho do professor é sempre orientar, direcionar, mas de maneira alguma, induzir ou dar a resposta, para que o trabalho seja relevante e bem executado.
Portanto, cada um procura as próprias estratégias para chegar ao resultado, e os caminhos utilizados por cada um são discutidos depois de maneira mais aprofundada depois desse trabalho, de maneira que o professor pode até mesmo registrar os caminhos utilizados por cada um da lousa, por exemplo, para consigam visualizar  como cada um conseguiu chegar ao resultado final.

quarta-feira, 11 de novembro de 2015


  • Produzir um texto expondo as técnicas adotadas por no mínimo dois autores e justificando suas propostas.
Dando seguimento a nossa ATPS, agora na Etapa 4 deste trabalho, seguiremos com os conceitos e ideias de matemáticos, para concluirmos as atividades propostas.

Para a maioria dos profissionais da educação,são constantes as preocupações com as técnicas operatórias e a escrita dos cálculos, e por isso, alguns matemáticos buscam melhores maneiras de se transmitir esse ensino.     
Para Constance Kamii, o ensino da matemática tem que acontecer de maneira interativa e autônoma. Dessa maneira, o aluno poderá se interessar naturalmente pelos cálculos, e com os estímulos recebidos nas aulas, passe a desenvolver e construir seu pensamento crítico, raciocínio lógico e o cálculo mental.
       Entretanto, para Kamii o cálculo mental é importantíssimo como estratégia para o ensino da matemática, mesmo sendo utilizado com menor frequência em relação à conta armada. Segundo ele, o cálculo mental deve ser trabalhado desde as séries iniciais e de diversas maneiras, inclusive sugere o uso de jogos matemáticos que são excelentes estratégias de aprendizagem, pelo fato de possuírem regras, previsões, exceções bem como análise de possibilidades.
       Já Issac Asimov ao escrever o livro No mundo dos Números, em 1995 considera que o ensino-aprendizagem da matemática com relação à escrita dos cálculos e as técnicas operatórias é simples e abrangente ao mesmo tempo, pois é uma ciência que se difere de todas e está inserida em nossas vidas.
       Para ele, a aprendizagem da matemática pode-se iniciar pela maneira mais simples, que é a contagem usando os dedos, ao superar essa etapa segue para a utilização do ábaco, até chegar ao sistema decimal. Isaac Asimov apresenta os logaritmos e até mesmo os números imaginários na sua teoria de ensino.
       Considera-se cálculo mental um conjunto de procedimentos de cálculos que podem ser analisados e articulados diferentemente por cada indivíduo para a obtenção mais adequada de resultados exatos ou aproximados, com ou sem o uso do lápis e papel. os procedimentos de cálculos mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações, e colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica, assim como diferentes relações entre os números. Cálculo mental permite maior flexibilidade de calcular, bem como maior segurança e consciência na realização e confirmação dos resultados esperados, tornando-se relevante na capacidade de enfrentar problemas.

      Tal desenvolvimento de estratégias pessoais para se calcular vai ao encontro das tendências recentes da psicologia do desenvolvimento cognitivo, que nos apontam para a importância de uma aprendizagem com significados e do desenvolvimento da autonomia do aluno.

Referências Bibliográficas

KAMII, Constance. A criança e o número. Campinas: Editora Papirus, 2000.

ASIMOV, Isaac. No mundo dos números. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1995.

segunda-feira, 9 de novembro de 2015

20 Situações em que utilizamos a matemática

O uso da matemática é constante em nosso dia a dia e fazemos de maneira tão natural, que muitas vezes acabamos nem percebendo.
Listamos abaixo, 20 situações em que as operações matemáticas são utilizadas:
  1. Programar um compromisso daqui alguns dias (contar dias, meses, anos);
  2. Contar os alunos da sala;
  3. Comprar ovos na granja (contando as dúzias);
  4. Dividir o pacote de bolacha com os amigos;
  5. Medir quem é o mais baixo ou mais alto;
  6. Saber quem é mais velho ou mais novo (idade);
  7. Brincar com jogos de tabuleiro (andar casas);
  8. Horários (tempo)
  9. Fazer uma receita de bolo (quantidades);
  10. Brincar com jogos de pontuação (o jogador que tiver mais pontos ganha);
  11. Usar a brincadeira do “par ou ímpar” para decidir algo;
  12. Saber quantos moradores tem na sua casa;
  13. Comprar qualquer produto no mercado (preços)
  14. Desenhar uma figura com um tamanho específico (usar a régua);
  15. Medir distância de lugares:
  16. Jogos em geral exigem a matemática;
  17. Trocar os móveis do quarto de lugar (noção de espaço e medidas);
  18. Saber quantos litros de água é tomado por dia;
  19. Dar e receber o troco em uma compra (somar, subtrair).
  20. Fazer comida exige saber a quantidade proporcional.
Abaixo, duas situações de compra em estabelecimento comercial, para exemplificar uma das situações acima:

Situação 1 

 Ao comprarmos um objeto em qualquer estabelecimento comercial, procure conferir o troco. Nesse caso, utilizamos a operação da subtração. Observe o exemplo:

Uma lata de doce de leite no valor de R$ 4,50 foi paga com uma nota de R$ 20,00. Vamos  realizar a subtração entre R$ 20,00 e R$ 4,50.

  20,00
-  4,50
_______
  15,50
                                                   Situação 2 

Vamos trabalhar a proporcionalidade utilizando o seguinte exemplo: O quilo de uma carne de boa qualidade custa R$ 14,00. Caso queira levar somente meio quilo, quanto devo pagar?

Meio quilo corresponde à metade um quilo, então vamos pagar a metade do valor, isto é, R$ 7,00.

Se necessitarmos comprar 250 gramas precisamos dividir um quilo (1000 gramas) por 250. Observe:
1000 : 250 = 4 
Agora, basta dividirmos o preço de um quilo por 4. Veja:
14 : 4 = 3,5
Portanto, o preço de 250 gramas dessa carne é R$ 3,50.